Чертежи и описания самолёта "Quickie". Авиамоделирование: как построить реактивный самолет? Летающие модели

К сожалению, я ненашел ни одной статьи по аэродинамики "для моделиста". Ни на форумах, ни в дневниках, ни в блогах- ни где нет нужной "выжимки" по этой теме. А вопросов возникает море, особенно у новичков, да и те, кто считает себя "уже не новичком", зачастую не утруждают себя изучением теории. Но мы это исправим!)))

Сразу скажу, сильно углубляться в эту тему не буду, иначе это получится, как минимум научный труд, с кучкой непонятных формул! И тем более я не стану пугать вас такими терминами, как "число Рейнольдса"- кому будет интересно- можете почитать на досуге.

Итак, договорились- только самое нужное для нас- моделистов.)))

Силы, действующие на самолет в полете.

В полете самолет подвергается влиянию многих сил, обусловленных наличием воздуха, но все их можно представить в виде четырех главных сил: силы тяжести, подъемной силы, силы тяги винта и силы сопротивления воздуха (лобовое сопротивление). Сила тяжести остается всегда постоянной, если не считать уменьшения ее по мере расхода горючего. Подъемная сила противодействует весу самолета и может быть больше или меньше веса, в зависимости от количества энергии, затрачиваемой на движение вперед. Силе тяги винта противодействует сила сопротивления воздуха (иначе лобовое сопротивление).

При прямолинейном и горизонтальном полете эти силы взаимно уравновешиваются: сила тяги винта равна силе сопротивления воздуха, подъемная сила равна весу самолета. Ни при каком ином соотношении этих четырех основных сил прямолинейный и горизонтальный полет невозможен.

Любое изменение любой из этих сил повлияет на характер полета самолета. Если бы подъемная сила, создаваемая крыльями, увеличилась по сравнению с силой тяжести, результатом оказался бы подъем самолета вверх. Наоборот, уменьшение подъемной силы против силы тяжести вызвало бы снижение самолета, т. е. потерю высоты.

Если равновесие сил не будет соблюдаться, то самолет будет искривлять траекторию полета в сторону преобладающей силы.

Про крыло.

Размах крыла - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии крыла, и касающимися его крайних точек. Р. к. это важная геометрическая характеристика летательного аппарата, оказывающяя влияние на его аэродинамические и лётно-технические характеристики, а также является одним из основных габаритных размеров летательного аппарата.

Удлинение крыла - отношение размаха крыла к его средней аэродинамической хорде. Для непрямоугольного крыла удлинение = (квадрат размаха)/площадь. Это можно понять, если за основу возьмём прямоугольное крыло, формула будет проще: удлинение = размах/хорду. Т.е. если крылоимеет размах 10 метров а хорда = 1 метр, то удлинение будет = 10.

Чем больше удлинение- тем меньше индуктивное сопротивление крыла, связанное с перетеканием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовку с образованием концевых вихрей. В первом приближении можно считать, что характерный размер такого вихря равен хорде- и с ростом размаха вихрь становится всё меньше и меньше по сравнению с размахом крыла. Естественно, чем меньше индуктивное сопротивление- тем меньше и общее сопротивление системы, тем выше аэродинамическое качество. Естественно, у конструкторов возникает соблазн сделать удлинение как можно больше. И тут начинаются проблемы: наряду с применением высоких удлинений конструкторам приходится увеличивать прочность и жёсткость крыла, что влечет за собой непропорциональное увеличение массы крыла.

С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла.

Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла.

Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.

Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Крыло эллиптической формы в плане обладает самым высоким аэродинамическим качеством- минимально возможным сопротивлением при максимальной подъемной силе. К сожалению, крыло такой формы применяется не часто из-за сложности конструкции, низкой технологичности и плохих срывных характеристик. Однако сопротивление на больших углах атаки крыльев другой формы в плане всегда оценивается по отношению к эллиптическому крылу. Наилучший пример применения крыла такого вида- английский истребитель "Спитфайер".

Крыло прямоугольной формы в плане имеет самое высокое сопротивление на больших углах атаки. Однако такое крыло, как правило, имеет простую конструкцию, технологично и имеет очень неплохие срывные характеристики.

Крыло трапецеидальной формы в плане по величине воздушного сопротивления приближается к эллиптическому. Широко применялось в конструкциях серийных самолетов. Технологичность ниже, чем у прямоугольного крыла. Получение приемлемых срывных характеристик также требует некоторых конструкторских ухищрений. Однако крыло трапецеидальной формы и правильной конструкции обеспечивает минимальную массу крыла при прочих равных условиях. Истребители Bf-109 ранних серий имели трапецевидное крыло с прямыми законцовками:

Крыло комбинированной формы в плане. Как правило, форма такого крыла в плане образуется несколькими трапециями. Эффективное проектирование такого крыла предполагает проведение многочисленных продувок, выигрыш в характеристиках составляет несколько процентов по сравнению с трапецеидальным крылом.

Стреловидность крыла — угол отклонения крыла от нормали к оси симметрии самолёта, в проекции на базовую плоскость самолета. При этом положительным считается направление к хвосту.Существует стреловидность по передней кромке крыла, по задней кромке и по линии четверти хорд.

Крыло обратной стреловидности (КОС) — крыло с отрицательной стреловидностью.

Преимущества:

Улучшается управляемость на малых полётных скоростях.
-Повышает аэродинамическую эффективность во всех областях лётных режимов.
-Компоновка с крылом обратной стреловидности оптимизирует распределения давления на крыло и переднее горизонтальное оперение

Недостатки:
-КОС особо подвержено аэродинамической дивергенции (потере статической устойчивости) при достижении определённых значений скорости и углов атаки.
-Требует конструкционных материалов и технологий, обеспечивающих достаточную жёсткость конструкции.

Су-47 "Беркут" с обратной стреловидностью:

Чехословацкий планер LET L-13 с обратной стреловидностью крыла:

— отношение веса летательного аппарата к площади несущей поверхности. Выражается в кг/м² (для моделей- гр/дм²).Величина нагрузки на крыло определяет взлетно-посадочную скорость летательного аппарата, его маневренность, и срывные характеристики.

По-простому, чем меньше нагрузка, тем меньшая скорость требуется для полета, следовательно тем меньше требуется мощности двигателя.

Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки. Или проще- Хорда — отрезок прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля.

Величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании.

Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить.

Для крыла, прямоугольного в плане, САХ равна хорде крыла.

Для трапециевидного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ).

Форма крыла в поперечном сечении называется профилем крыла . Профиль крыла оказывает сильнейшее влияние на все аэродинамические характеристики крыла на всех режимах полёта. Соответственно, подбор профиля крыла - важная и ответственная задача. Впрочем, в наше время подбором профиля крыла из существующих занимаются только самодельщики.

Профиль крыла - это одна из основных составляющих, формирующих летательный аппарат и самолет в частности, так как крыло все же его неотъемлемая часть. Совокупность некоторого количества профилей составляют целое крыло, причем по всему размаху крыла они могут быть разные. А от того, какие они будут, зависит назначение самолета и то, как он будет летать. Типов профилей достаточно много, но форма их принципиально всегда каплевидна. Этакая сильно вытянутая горизонтальная капля. Однако капля эта обычно далека от совершенства, потому что кривизна верхней и нижней поверхностей у разных типов разная, как впрочем и толщина самого профиля. Классика - это когда низ близок к плоскости, а верх выпуклый по определенному закону. Это так называемый несимметричный профиль, но есть и симметричные, когда верх и низ имеют одинаковую кривизну.

Разработка аэродинамических профилей проводилась практически с начала истории авиации, проводится она и сейчас.Делается это в специализированных учреждениях. Ярчайшим представителем такого рода учреждений в России является ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. А в США - такие функции выполняет Исследовательский центр в Лэнгли (подразделение NASA).

THE END?

Продолжение следует.....

Изобретение относится к области аэродинамики и может быть использовано при изготовлении аэродинамической модели (АДМ) транспортного средства (ТС), например самолетов, ракет, автомобилей, железнодорожного транспорта и т.д. Задачей изобретения является ускорение процесса создания высокодренированной модели и улучшение качества проведения эксперимента по визуализации ее обтекания. Аэродинамическая модель самолета из фотополимерного материала с дренажной системой выпуска красителей содержит носовую и хвостовую части фюзеляжа с гондолами двигателей, хвостовое оперение и консоль крыла. Модель изготовлена из фотополимера, устойчивого к воде, и снабжена устройством прокачки жидкости для имитации работы двигателя, соединенным гибким тросом с внешним приводом, причем каналы для подачи красителей имеют переходную часть с переменным диаметром и калиброванные сопла для выпуска красителей. Технический результат - возможность промывки каналов внутри модели, уменьшение сроков изготовления модели и возможность проведения испытаний аэродинамической модели из фотополимерного материала в гидродинамической трубе. 5 з.п. ф-лы, 3 ил.

Рисунки к патенту РФ 2453820

Изобретение относится к области аэродинамики и может быть использовано при изготовлении аэродинамической модели (АДМ) транспортного средства (ТС), например самолетов, ракет, автомобилей, железнодорожного транспорта и т.д.

Изготовление АДМ по традиционной технологии основано на механической обработке составляющих их деталей из высокопрочной стали и алюминиевых сплавов и является весьма трудоемким процессом. Цикл изготовления модели, соответствующей по заданным в техническом задании параметрам, составляет ~6 месяцев и сокращение этого цикла ограничено физическими условиями процесса резания на механообрабатывающем оборудовании, что приводит к значительным срокам доводки аэродинамических характеристик транспортных средств.

Известны цельнометаллические АДМ (патент № 172520, опубл. 29.06.1965 г., заявка № 94023217, опубл. 10.03.1996 г; патент № 377663, опубл. 17.04.1973 г., МПК G01M 9/08), в которых дренирование модели производится вручную.

Общий недостаток традиционного способа изготовления АДМ - большое количество механической и слесарной обработки и, как следствие, высокая трудоемкость (от 500÷800 до 1500÷2000 нормочасов).

Сравнительно новый способ изготовления АДМ с помощью формирования сменной обшивки из композиционного материала защищен патентом № 2083967, опубл. 10.07.1997 г., МПК G01M 9/08 - универсальная аэродинамическая модель, преимущественно крыло, содержащая упругий каркас, соединенный со сменной обшивкой. Обшивка изготавливается формованием композиционного материала в заранее изготовленную прессформу, обработанную по профилю нервюр, или корку обшивки из полимерного материала, обработанную по профилю нервюр с последующим покрытием слоем композиционного материала, при этом для дренирования обшивки к внешнему слою приклеивают ленты или диски с калиброванными дренажными отверстиями и штуцерами для подсоединения дренажных трасс. Изготовление прессформы требует 3- или 5-координатной обработки на станках с ЧПУ. Таким образом, недостатком этого изобретения является высокая трудоемкость изготовления модели, которая составляет от 700÷800 до 1500÷2000 нормочасов.

Наиболее близким техническим решением является изобретение по патенту США № 6553823, 2002 г., МПК G01M 9/08, представляющее собой полумодель для исследования распределения давления вдоль поверхности крыла, с дренированием ранее определенных сечений по потоку. Крыло изготовлено методом послойного синтеза за несколько итераций. Каналы выращиваются непосредственно при изготовлении крыла.

Существенным недостатком прототипа является необходимость механической доработки большого количества отверстий (сверление, развертка) для очистки от фотополимера узких каналов перед соплами и геометрической калибровки сопел выпуска газа. Последнее необходимо для ламинарности вытекающей струи газа. Соответствующая доработка требует значительных дополнительных затрат времени.

Задачей изобретения является ускорение процесса создания высокодренированной модели и улучшение качества проведения эксперимента в гидродинамической трубе.

Технический результат заключается в возможности промывки каналов внутри модели, уменьшении сроков изготовления модели и возможности проведения испытаний аэродинамической модели из фотополимерного материала в гидродинамической трубе.

Технический результат достигается тем, что аэродинамическая модель самолета из фотополимерного материала с дренажной системой выпуска красителей, состоящая из носовой части фюзеляжа, консолей крыла и центральной части фюзеляжа с гондолами двигателей и хвостовым оперением и кронштейна для крепления модели, изготовлена из фотополимера, устойчивого к воде, и снабжена устройством прокачки жидкости для имитации работы двигателя, соединенным гибким тросом с внешним приводом, причем каналы для подачи красителей имеют переходную часть с переменным диаметром и калиброванные сопла для выпуска красителей.

Технический результат достигается также тем, что в аэродинамической модели самолета длина переходной части составляет не менее 8 диаметров основного канала, а отношение входного диаметра к выходному не менее 2,5.

Технический результат достигается также тем, что в аэродинамической модели самолета длина калиброванного сопла для выпуска красителей составляет менее 2 мм.

Технический результат достигается также тем, что в аэродинамической модели самолета внутренние каналы выращены в процессе создания модели.

Технический результат достигается также тем, что в аэродинамической модели самолета внешний привод размещен за пределами рабочей части трубы.

Технический результат достигается также тем, что в аэродинамической модели самолета части модели соединены между собой полимером, из которого была изготовлена модель.

На фиг.1 изображена модель самолета с дренажной системой.

На фиг.2 представлен привод устройства прокачки жидкости.

На фиг.3 представлена фотография модели самолета с державкой.

Для физического эксперимента по исследованию обтекания новых аэродинамических компоновок используется гидротруба, в которой модель обтекается жидкостью, высокая плотность которой (~10 3 по сравнению с воздухом) обеспечивает полное подобие по числу Re и воспроизведение исследуемых условий обтекания.

Аэродинамическая модель самолета (фиг.1) из фотополимерного материала с дренажной системой выпуска красителей для испытания в гидродинамической трубе состоит из носовой части 1, центральной части фюзеляжа 2 с гондолами двигателей и хвостовым оперением, консолей крыла 3, кронштейна 4 для крепления к державке с приводом прокачивающего узла 5 (фиг.2).

Модель обладает высокой сложностью в сочетании с малыми размерами (фиг.3), поэтому модель (внешнюю и внутреннюю геометрию) изготавливают непосредственно по математическим моделям (без выпуска конструкторской документации) методом быстрого прототипирования.

Полную математическую модель с дренажной системой (фиг.1) разделяют на элементы для обеспечения оптимальной геометрии выращивания на лазерной стереолитографической установке. Составляющие части модели производят из фотополимера, который имеет малую усадку и абсолютно устойчив к воде, например НС300.

Центральная часть фюзеляжа склеивается с консолями крыла и хвостового оперения. Сборка и склейка модели проводится с помощью фотополимера, из которого изготавливается модель. Модель надевается на державку с помощью кронштейна, который вклеивается в центральную часть фюзеляжа. Через державку проходят две трубки для подвода краски, которые соединяются с внутренними каналами. Затем монтируют устройство прокачки воды для имитации работы двигателя и соединяют собранную модель через гибкий трос 6 (фиг.2) с внешним приводом, размещенным за пределами рабочей части трубы.

Каналы подачи красителей 7 (фиг.2) выращиваются непосредственно в материале крыла 3 с выходными отверстиями, диаметр которых позволяет дренировать тонкие элементы модели толщиной порядка 1 мм, с длиной выходного канала, обеспечивающим калибровку потока красителя, и внутренними каналами большего диаметра для подачи красителя к выходным отверстиям. Изогнутый канал для прокладки гибкого троса также выращивается при изготовлении хвостовой части фюзеляжа в процессе лазерной стереолитографии.

Использование данной технологии позволяет значительно сократить время и стоимость производства модели с дренажной системой выпуска многоцветных индикаторных красителей для исследования обтекания в гидротрубе.

Были проведены исследования тестовых моделей для оценки минимально возможных размеров каналов и выходных отверстий высокодренированных агрегатов аэродинамических моделей, разработаны рекомендации для улучшения геометрии каналов с целью повышения их эффективности при испытаниях в гидротрубе.

В процессе проведения эксперимента была проведена отработка геометрии дренажных каналов и выходных сопел, направленная на обеспечение их промывки без механического воздействия и стабилизации выпускаемых из сопел струй индикаторных красителей.

В результате проведенных исследований было предложено использовать геометрию выходных каналов с переменным диаметром, а для стабилизации выпускаемых струй - калиброванные сопла. Соотношение диаметра внешнего канала к диаметру внутреннего, обеспечивающее организацию промывки внутренних каналов от остатков фотополимера, должно быть не менее 2,5, а длина расширяющейся переходной части - не менее 8 диаметров основного канала, при этом длина калиброванных сопел должна быть менее 2 мм.

При такой геометрии канала, в результате уменьшения длины канала с маленьким диаметром, значительно повышается эффективность удаления остатков фотополимерной композиции и при этом геометрия выходных отверстий максимально приближена к кромке оперения. Все это позволяет улучшить качественную картину исследований в гидротрубе. Сборка и склейка модели проводилась с помощью фотополимера, из которого модель была изготовлена. Это позволило обеспечить в месте соединения полную целостность модели, которая проверялась прокачкой жидкости через дренажную систему.

Трудоемкость изготовления модели по традиционной технологии с применением станков с ЧПУ и последующей ручной доводкой аэродинамических поверхностей оценивается от 500-2000 нормочасов в зависимости от размеров модели и сложности конструкции.

Время изготовления данной модели на лазерном стереолитографе ЛС-250 составило 64 часа. Полное время изготовления с постобработкой, сборкой и склейкой составило 5 дней. Трудоемкость изготовления аэродинамической модели самолета по новой технологии составила 120 нормочасов.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Аэродинамическая модель самолета из фотополимерного материала с дренажной системой выпуска красителей и внутренними каналами, состоящая из носовой части фюзеляжа, консолей крыла и центральной части фюзеляжа с гондолами двигателей и хвостовым оперением, кронштейна для крепления модели, отличающаяся тем, что модель изготовлена из фотополимера, устойчивого к воде, и снабжена устройством прокачки жидкости для имитации работы двигателя, соединенным гибким тросом с внешним приводом, причем каналы для подачи красителей имеют переходную часть с переменным диаметром и калиброванные сопла для выпуска красителей.

2. Аэродинамическая модель самолета по п.1, отличающаяся тем, что длина переходной части составляет не менее 8 диаметров основного канала, а отношение входного диаметра к выходному не менее 2,5.

3. Аэродинамическая модель самолета по п.1, отличающаяся тем, что длина калиброванного сопла для выпуска красителей менее 2 мм.

4. Аэродинамическая модель самолета по п.1, отличающаяся тем, что внутренние каналы выращены в процессе создания модели.

5. Аэродинамическая модель самолета по п.1, отличающаяся тем, что внешний привод размещен за пределами рабочей части трубы.

6. Аэродинамическая модель самолета по п.1, отличающаяся тем, что части модели соединены между собой полимером, из которого была изготовлена модель.

Во время проектирования нового самолета необходимо проверить, насколько удачно выбраны форма и размеры, как послушен будет он управлению, как велико сопротивление, оказываемое самолетом в воздухе во время полета, и т. д.
В аэродинамических трубах испытывают небольшие модели, представляющие собой по форме точную копию проверяемого самолета. Модели самолета, которые для этого делают, называют аэродинамическими или продувочными моделями .
Аэродинамическая труба (фиг. 3) представляет собой в основной своей части цилиндрический канал, в котором с помощью вентилятора создается поток воздуха значительной скорости (обычно от 30 до 50 м/сек ).

Поместив в трубу (в рабочую часть) какую-либо модель: самолет, крыло, часть фюзеляжа с мотором и т. д., можно замерять силы, которые будут действовать на модель. Величину сил замеряют на специальных весах.
Модель подвешивается в трубе в середине рабочего пространства при помощи стальных проволок - расчалок. Чтобы придать подвешенной модели более устойчивое положение, снизу к ней подвешиваются на проволочках, пропущенных через нижнюю поверхность трубы, грузики.
Испытания в аэродинамической трубе имеют огромное значение в деле развития авиации. Они помогают найти наилучшие формы самолета и отдельных его частей.
Так, например, крылья самолета различаются по их поперечному сечению. Это сечение (или профиль) крыла может иметь весьма разнообразные формы (фиг. 4).

Для того чтобы оценить тот или иной профиль крыла (ту или иную дужку), изготовляют небольшую модель крыла (фиг. 5) и испытывают ее в аэродинамической трубе при различных скоростях и при различных положениях модели по отношению к потоку воздуха.
Само собой понятно, что для получения результатов, которые соответствовали бы действительности, необходимо, чтобы модель по форме в точности соответствовала строящемуся самолету и отличалась от него только размерами.

Поэтому изготовление моделей требует от столяра большой тщательности и добросовестности. Все размеры и формы, указанные в чертеже модели, должны быть тщательно соблюдены.
Особое внимание необходимо обращать на то, чтобы все криволинейные обводы были плавные, а модель была изготовлена из такого материала, который давал бы меньше искажений при усушке. Модель должна иметь устойчивую форму, независимо от изменений температуры и влажности воздуха в пределах комнатных температур.

На финальном этапе испытаний аэродинамической модели нового гражданского лайнера МС-21 в аэродинамической трубе ЦАГИ, модель была выполнена в масштабе - 1:8. В современной истории отечественного авиастроения испытания на такой крупной модели проводились впервые.

Аэродинамическая труба и компьютер

МС-21 полностью был спроектирован с помощью компьютеров на основе 3D-моделирования всех его компонентов. Это позволило анализировать и прогнозировать многие аспекты поведения самолёта с использованием современного программного обеспечения. Но продувки моделей в аэродинамических трубах не утратили своей актуальности, они на практике подтверждают многие компьютерные расчёты.

Первые испытания в аэродинамической трубе моделей гражданского лайнера для измерения нагрузок, действующих на агрегаты планера, начались ещё в 2011 году. Специально для этого в ЦАГИ изготовили аэродинамическую модель масштаба 1:14. Уже тогда конструкторы «Иркута» сопоставили предварительные расчёты с результатами продувок и убедились в их совпадении.

Размер имеет значение

Для финального этапа испытаний в аэродинамической трубе Т-104 специалисты «Иркута» и ЦАГИ решили использовать новую, ещё более детальную модель МС-21 масштаба 1:8.

Т-104 - одна из самых больших аэродинамических труб в стране, её диаметр - семь метров.

Выбранный масштаб позволил проводить измерения нагрузок на агрегатах, например, створках шасси, которые невозможно выполнить на более мелких моделях. Кроме того, на такую модель можно установить большее количество многокомпонентных тензовесов для измерения сил, воздействующих на аэродинамические поверхности и элементы механизации планера самолёта, в том числе, - на стойки и створки шасси, секции предкрылков и закрылков, элероны, оперение. Всего было установлено 20 тензовесов. Такое количество позволило существенно сократить число дорогостоящих пусков аэродинамической трубы, так как за одну продувку регистрировалась информация со всех датчиков.

Во время испытаний в 2014 году каждый час в Жуковском проходило по две-три серии продувок модели. Инженеры наблюдали, как ведёт себя модель на разных этапах полёта во взлётной, посадочной и крейсерской конфигурациях при разных углах атаки и скольжения. На финальном этапе испытаний в 2015 ЦАГИ сделало до 700 продувок крупномасштабной модели.

Испытания на столь крупных моделях гражданских самолётов не проводились в течение последних 20 лет, - говорит Геннадий Андреев, кандидат технических наук, начальник сектора отделения аэродинамики самолётов и ракет.

Создание такой крупной модели МС-21 позволило учесть некоторые факторы, связанные с масштабным эффектом, например, обледенение самолёта. На разных стадиях полёта в зависимости от климатических условий может образовываться ледяной покров от 2 до 76 мм.

В ЦАГИ, например, раньше и сейчас при продувке малых моделей самолёта использовались имитаторы льда, сделанные из дерева. Сегодня для крупномасштабных моделей и полумоделей имитаторы льда изготавливаются при помощи метода компьютерного моделирования из специального пластика.

Результаты продувок с повышенной точностью позволят в дальнейшем сократить время испытаний самолётов и снизить финансовые затраты, ведь тестовые полёты существенно дороже стендовых испытаний.

Отечественный опыт говорит о том, что востребованность в продувках моделей самолётов в аэродинамических трубах только увеличивается. Все большее количество отделов ЦАГИ переходит на двух, а иногда и трёхсменные режимы работы. Помимо традиционных заказчиков - военных, крупных иностранных компаний - всё больше работ выполняется для отечественных производителей гражданской техники.

По материалам журнала ОАК "Горизонты" №3, 2014 г.

Александр Марксович Гайфуллин

Авиастроение — важнейшая ветвь современной индустрии. Между самолётостроительными фирмами (включая связанные с ними научные институты) идёт состязание, цель которого — создание изделий, превосходящих аналоги конкурентов: для пассажирских и грузовых самолётов — по безопасности, экономичности, экологичности; для военных самолётов — по боевым качествам. Для исследований в современной авиационной науке свойственно использование адекватных математических моделей, основа которых — чёткое понимание физики
исследуемых явлений. Разработка и конструирование новых самолётов невозможны без применения «высокоматематизированных» наук, таких как аэродинамика, теория управления, прочность.

Аэродинамика — наука, изучающая взаимодействие воздушного потока и обтекаемого им тела. Скорость самолёта настолько велика, что обтекающий его поток становится турбулентным. Турбулентное течение отличается от «спокойного» ламинарного течения хаотическим изменением его характеристик по времени (скорости, давления и др.), приводящим к интенсивному перемешиванию газа, к возникновению вихрей. Основная математическая проблема турбулентности — создание системы дифференциальных уравнений в частных производных, которая бы описывала произвольные турбулентные течения и которую можно было бы решать на современных компьютерах, — до сих пор не решена. Поэтому в настоящее время на основе уравнений математической физики создаются полуэмпирические модели турбулентности, пригодные для описания лишь узкого класса течений.

Как определяются аэродинамические характеристики самолёта? В основном двумя методами: экспериментальным и расчётным. Для проведения экспериментальных исследований в аэродинамических трубах создают модели самолётов — уменьшенные в несколько раз копии оригиналов. Это связано с тем, что размеры аэродинамических труб не позволяют проводить испытания с реальными самолётами. Но данные, полученные на испытаниях модели в аэродинамической трубе, пересчитать в характеристики самолёта простым масштабированием, учётом коэффициента подобия модели и реального самолёта нельзя.

Дело в том, что уравнения, которым подчиняются характеристики течения, достаточно сложные. Если привести их к безразмерному виду, т. е. выразить все размерные величины в характерных для данного течения параметрах, то в уравнения войдут безразмерные величины, которые носят имена выдающихся учёных: число Маха, число Рейнольдса, число Струхала и др. Для строгого подобия необходимо, чтобы все эти величины совпадали при реальном полёте самолёта и при испытаниях модели в трубе. Но конкретные свойства воздушного потока, который используется в трубе, не позволяют выполнить все критерии подобия. Кроме того, и в случае закрытой, и в случае открытой трубы тот факт, что поток не безграничен, сказывается на аэродинамических характеристиках.

Возникает задача пересчёта с модели на натурный самолёт интегральных характеристик (суммарных сил и моментов) и распределённых характеристик (значения в конкретных точках давления, температуры и др.). Эта задача решается проведением численного расчёта уравнений математической физики для двух полуэмпирических моделей: самолёта в безграничном потоке и модели самолёта в аэродинамической трубе. Аэродинамические характеристики самолёта получают, добавляя к данным, полученным на испытаниях уменьшенной копии самолёта в аэродинамической трубе, разность однотипных данных, полученных для двух описанных полуэмпирических моделей.

Казалось бы, почему не произвести расчёт сразу, не прибегая к эксперименту? Дело тут в точности. Точность экспериментальных данных, полученных в хороших аэродинамических трубах, в несколько раз выше точности расчёта.

Основная формула аэродинамики — связь подъёмной силы, действующей на крыло, со скоростью движения и циркуляцией (интенсивностью) вихревой системы, порождаемой самолётом. Эта формула была получена «отцом русской авиации» профессором Н. Е. Жуковским и доложена им на заседании Московского математического общества в 1905 году.

Крыло самолёта должно быть оптимальным. Один из наиболее важных параметров крыла — его качество: так называют отношение подъёмной силы к силе сопротивления. Для создания оптимального («качественного») крыла решаются задачи вариационного исчисления.

Теория управления. Полёт самолёта состоит из нескольких фаз: взлёта, набора высоты, крейсерского движения, разворотов, снижения, посадки. На каждом этапе самолётом необходимо управлять. Закрылок на крыле или руль высоты на хвостовом оперении — примеры органов управления. Система управления должна быть сконструирована так, чтобы простые движения пилота в кабине передавались и доходили до органов управления, вызывая соответствующие реакции. С другой стороны, система должна быть достаточно «умной», элементы её конструкции не должны выходить за границы безопасного режима.

Ещё одна задача — создание автопилота, способного управлять движением самолёта без вмешательства лётчика.

За все эти проблемы отвечает математическая теория автоматического управления самолётом, базирующаяся в основном на теории дифференциальных уравнений. С помощью этой же теории создаётся математическая модель пространственного движения самолёта, исследуются вопросы устойчивости полёта.

Прочность. Мало создать самолёт с хорошими аэродинамическими данными, необходимо, чтобы он не разрушился в полёте, чтобы его ресурс (долголетие) был достаточно высок. За решение этой задачи отвечает наука, которая называется прочностью.

Методами прочности исследуются упругие и пластические деформации элементов конструкции самолёта, рост трещин в обшивке самолёта (в материале обшивки изначально присутствуют микротрещины, которые со временем могут расти), разрушение конструкции.

Математический арсенал для решения задач прочности включает классические и современные методы уравнений математической физики, дифференциальных уравнений, вариационного исчисления, комплексного анализа, вычислительных разделов линейной алгебры.

Каждый, кто видел в иллюминаторе, как ведёт себя крыло самолёта в полёте, замечал достаточно большую амплитуду его колебаний. Дело в том, что для уменьшения амплитуды колебаний крыла необходимо увеличивать его вес, а у самолёта вес конструкций пытаются минимизировать. Поэтому от колебаний крыла избавиться на удаётся. Раздел механики, изучающий задачи математической теории колебаний и резонанса, — аэроупругость.

Методы решения. Обсудим методы решения математических задач, о которых говорилось выше.

Определяющие уравнения в реальных задачах очень сложны и априори невозможно понять, что получится при их решении.

В сильно упрощённых с практической точки зрения задачах иногда удаётся получить точное решение.
Большинство таких задач уже решено, хотя до сих пор находят неизвестные ранее точные решения уравнений Навье—Стокса или Эйлера. Но набор таких задач ограничен, и они далеки от практически важных задач.

В то же время исследование этих задач очень важно, поскольку точные решения создают физические образы — вихрь, пограничный слой и т. п., — из которых строится физическая картина изучаемого процесса, как из элементарных кирпичиков строится дом. Полученное представление о физике процесса позволяет среди множества математических моделей выбрать такую, которая в достаточной степени отражает свойства моделируемого процесса и даёт возможность технического поиска решения.

Один из способов решения — численный. Часто численное решение задачи сводится к системе линейных алгебраических уравнений.

Ещё один способ возможен при наличии в задаче малого параметра. Таким параметром может быть отношение хорды (ширины) крыла к его размаху, отношение вязких сил к инерционным (отношение силы трения между слоями газа к силе инерции этих слоёв), отношение ширины трещины к её длине. К настоящему времени развиты %асимптотические методы решения задач с малым параметром, которые изучаются в математической теории возмущений.

Приведём как пример решение задачи о подъёмной силе крыла большого удлинения (отношение квадрата размаха к площади крыла). Здесь два малых параметра — отношение вязких сил к инерционным и отношение хорды крыла к его размаху.

Благодаря первому параметру решение задачи можно определять не из уравнений Навье—Стокса (моделирующих движение газа с учётом трения между слоями), а из уравнений Эйлера (трение между слоями газа отсутствует). Благодаря второму параметру, каждое сечение крыла обтекается так же, как обтекалось бы крыло бесконечного удлинения с профилем, соответствующим профилю крыла в данном сечении. Тем самым задача обтекания трёхмерного крыла трансформируется в ряд более простых задач о двумерном (плоском) течении около профилей крыла.

Итак, благодаря этим двум параметрам задача стала намного проще, чем изначальная.

Требования к самолётам постоянно ужесточаются — экологические и экономические, по безопасности полётов и по комфорту пассажиров. Самолёты совершенствуются, во многом — благодаря математическим достижениям, которые воплощаются в технические решения.